满瑞网北大提出首个复数大模型，2比特量化，推理仅加法，可手机部署！

iFairy团队投稿满瑞网

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首个复数大模型！北大提出2比特超低比特量化算法。

现如今，大模型在推理时通常都非常耗存储和计算，这是因为权重采用FP16存储，占用空间大。

北大团队首次提出iFairy方案，把模型权重量化到复数集合 {+1, -1, +i, -i}。

这四个值刚好可以用2比特表示，相当于压缩到原本的1/8。

推理时，复数与{±1，±i}相乘，不需要真正做乘法，只需加减或交换数据位置，计算成本更低。

研究团队还将整个Transformer架构都进行了“复数化”改造。

结果显示，iFairy模型取得了比全精度（FP16）LLaMA基座模型更低的困惑度（PPL），降幅高达10%，语言建模能力和下游任务表现反超其全精度的LLaMA基座模型，让GPT-5这样的大模型也有在手机上运行的可能。

目前，相关论文及代码全面开源，人人都能复现训练。

研究核心：模型体积压缩与全新量化算法PhaseQuant

为追求更高的模型性能，业界普遍做法是不断堆叠参数量，模型部署成本高昂。

同时，庞大的参数量带来了计算量的激增，尽管学界和业界已涌现出如gpt-oss的MXFP4训练等优秀的量化方案，但其核心计算逻辑依然没有消除对硬件资源消耗巨大的“乘法”运算的依赖，推理延迟没有实现根本性的降低。

北大团队的iFairy超低比特量化方案为此破局。

模型体积极致压缩，仅为原1/8

在“空间”上满瑞网，iFairy实现了极致的压缩。

传统的全精度（FP16）权重需要16比特，而iFairy方案仅用2比特，就完成了对一个权重信息的编码。

这意味着，相较于流行的FP16模型，其模型体积可以直接压缩至原来的1/8。这种极致的压缩率，为大模型在手机、汽车等边缘设备上的部署扫清了存储障碍。

PhaseQuant实现“无乘法”计算

在“时间”上，团队提出全新量化算法PhaseQuant，iFairy实现“无乘法”计算。

PhaseQuant算法

这一切，都源于团队提出的全新量化算法PhaseQuant。它不再将权重映射到实数轴上的点，而是基于参数的相位将其映射到复平面上的四个单位根{+1, -1, +i, -i}。

△PhaseQuant量化算法示意图

这一操作一举多得：

信息密度：用 {+1, -1, +i, -i}四个值，彻底利用了2-bit的全部信息容量，信息熵从传统三元量化（如BitNet b1.58）的log₂(3)≈1.58-bit，提升到满格的log₂(4)=2-bit。对称性：这四个点在复平面上关于原点中心对称，保持了模型训练所需的良好性质。稀疏性：每个量化后的复数权重，其实部或虚部必有一个为零，这在高维度上保留了稀疏性的优势。

“无乘法”运算

一个标准的复数乘法(a+ib)(c+id)需要4次实数乘法和2次加法，计算量不小。

但在iFairy模型中，当一个复数激活值与量化后的权重{±1, ±i}相乘时，运算发生变化：所有乘法都消失了。

△超低比特复数运算规则

整个模型中最核心、最庞大的矩阵乘法（GEMM），被彻底重构。

原本昂贵的浮点乘法运算，被完全替换为硬件成本几乎为零的加法、减法和数据交换（shuffle）操作。这从根本上消除了计算瓶颈，为实现数量级的推理加速提供了可能。

架构革新：一个全面“复数化”的Transformer

研究团队还将整个Transformer架构都进行了“复数化”改造。

△Fairy±i模型主干

复数注意力机制：传统注意力计算Q和K的点积，这里则巧妙地使用了Hermitian内积的实部作为相似度分数，既利用了所有复数信息，又自然地得到了实数分数用于Softmax。

复数旋转位置编码(RoPE)：在复数域，位置编码的旋转操作变得异常简洁和统一，一个简单的复数乘法即可实现。

性能表现：PPL降低10%，性能反超全精度

结果显示，iFairy不仅没有出现超低比特量化常见的性能悬崖，反而实现了性能反超。

在LLM的语言建模能力方面，模型的困惑度（PPL）越低，代表模型对文本的理解和预测能力越强。在对PPL的测试中，基于相同数据集训练（注：为保证对比的严谨性，所有对比模型的训练数据均保持一致，具体信息可参见论文）的2-bit的iFairy模型取得了比全精度（FP16）模型更低的困惑度（PPL），降幅高达10%。

△iFairy PPL评测结果

在下游任务评测方面，iFairy模型更是在多个任务的评分反超了全精度的Llama基座模型。

△iFairy 下游任务评测结果（zero-shot）

对量化后权重的分析还发现，模型在训练后，这四个复数值{±1, ±i}的分布非常均匀，证明模型确实学会了充分利用这套全新的“编码系统”。

△左为iFairy模型k_proj的参数分布，右为iFairy模型o_proj的参数分布

这项工作将复数神经网络的思想与超低比特量化相结合，通过利用“相位”这一被忽略的信息维度，在不增加任何存储成本的前提下，显著提升了模型的表达能力和最终性能。

或许，我们离在普通手机上流畅运行GPT-5级别的模型，又近了一步。相关论文、训练代码、模型权重与实验脚本已全部开源，配套提供从训练、评测到可复现实验的完整流程，人人皆可复现训练。

论文链接：https://arxiv.org/pdf/2508.05571huggingface链接：https://huggingface.co/PKU-DS-LAB/Fairy-plus-minus-i-700M，https://huggingface.co/PKU-DS-LAB/Fairy-plus-minus-i-1.3Bgithub链接：https://github.com/PKULab1806/Fairy-plus-minus-i

— 完 —

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